Аффинно $3$-несистематические совершенные коды длины 15

Совершенный двоичный код $C$ длины $n=2^k-1$ называется аффинно $3$-систематическим, если в пространстве $\{0,1\}^n$ существует трёхмерное подпространство $L$ такое, что любой его смежный класс $L+u$ либо не пересекается с кодом $C$, либо пересекается с ним ровно по одному элементу. В противном случае код $C$ называется аффинно $3$-несистематическим. В настоящей работе найдено четыре неэквивалентных аффинно $3$-несистематических кода длины 15 и изучены свойства дополнения $\{0,1\}^n\setminus(C+C)$. Библиогр. 12.