О мультираскраске рёбер унициклических графов

Мультираскраской рёберно взвешенного графа называется назначение интервалов его рёбрам такое, что интервалы смежных рёбер не пересекаются по внутренним точкам, а длина каждого интервала равна весу ребра. Минимальная длина объединения всех интервалов называется рёберным мультихроматическим числом графа. Очевидной его нижней оценкой является максимальная взвешенная степень вершины, т.е. сумма весов инцидентных ей рёбер. Известны примеры, когда мультихроматическое число в полтора раза превышает нижнюю оценку, и существует гипотеза, что больше оно её превосходить не может. В настоящей работе эта гипотеза доказывается для класса унициклических графов. Библиогр. 4.