O системах троек Штейнера малого ранга, вложимых в совершенные двоичные коды

Свитчинговым методом получена классификация систем троек Штейнера $\mathrm{STS}(n)$ порядка $n=2^r-1$, $r>3$, малого ранга $r_n$ (на 2 отличного от ранга кода Хэмминга длины $n$), вложимых в совершенные двоичные коды длины $n$ такого же ранга. Приведены верхняя и нижняя оценки числа различных таких $\mathrm{STS}$. Дано описание класса систем $\mathrm{STS}(n)$ ранга $r_n$, не вложимых в совершенные двоичные коды длины $n$ такого же ранга, и приведена нижняя оценка числа этих систем. Доказана вложимость любой системы $\mathrm{STS}(n)$ ранга $r_n-1$ в совершенный код Васильева длины $n$ такого же ранга. Библиогр. 22.