Алгоритмическая разрешимость задач о поведении автоматов на сверхсловах

Работа посвящена двум алгоритмическим задачам, связанным с анализом поведения конечного автомата при чтении сверхслова (бесконечной последовательности): достигает ли автомат принимающего состояния и достигает ли он принимающего состояния бесконечно часто. Первая задача возникает при анализе моделей обобщённого недетерминизма, а вторая – при анализе разрешимости монадических теорий второго порядка. Получены новые условия разрешимости для этих задач. Доказано, что всякая задача регулярной реализуемости (проверки выполнимости некоторого регулярного свойства на заданном множестве слов) алгоритмически эквивалентна некоторой задаче о достижении автоматом принимающего состояния при чтении сверхслова. Библиогр. 11.