О ядровых и кратчайших комплексах граней в единичном кубе

На основе исследования экстремальных ядровых комплексов граней заданной размерности получены нижние оценки числа кратчайших комплексов граней в единичном $n$-мерном кубе. Показано, что число кратчайших комплексов $k$-мерных граней совпадает по порядку логарифма с числом комплексов, состоящих из не более $2^{n-1}$ различных граней размерности $k$, при $1\le k\le c\cdot n$ и $c<0.5$. Отсюда вытекают аналогичные нижние оценки для максимальных значений длины ядровых и числа кратчайших д.н.ф. булевых функций. Библиогр. 15.