|
Дискретный анализ и исследование операций, 2010, том 17, выпуск 6, страницы 50–55
(Mi da629)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Группа автоморфизмов $q$-ичного кода Хэмминга
Е. В. Горкунов Новосибирский гос. университет, Новосибирск, Россия
Аннотация:
Известно, что группа полулинейных симметрий кода Хэмминга $\mathcal H$ длины $n=\frac{q^m-1}{q-1}$ изоморфна $\mathit\Gamma L_m(q)$. Это не проясняет, являются ли все симметрии кода $\mathcal H$ полулинейными. В настощей статье доказано, что любая симметрия кода, образованного тройками из $\mathcal H$, является полулинейной. Отсюда следует полулинейность произвольной симметрии кода Хэмминга. Тем самым показано, что группа автоморфизмов $q$-ичного кода Хэмминга изоморфна полупрямому произведению $\mathit\Gamma L_m(q)\rightthreetimes\mathcal H$. Библиогр. 4.
Ключевые слова:
код Хэмминга, группа автоморфизмов.
Статья поступила: 15.02.2010
Образец цитирования:
Е. В. Горкунов, “Группа автоморфизмов $q$-ичного кода Хэмминга”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 17:6 (2010), 50–55
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/da629 https://www.mathnet.ru/rus/da/v17/i6/p50
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 375 | PDF полного текста: | 139 | Список литературы: | 42 | Первая страница: | 2 |
|