О графах с заданными диаметром, числом вершин и локальным разнообразием шаров

В связи с задачей характеризации векторов разнообразия шаров обыкновенных связных графов изучаются $n$-вершинные графы диаметра $d$ с локальным $t$-разнообразием шаров, т.е. графы, имеющие $n$ различных шаров радиуса $i$ для любого $i\leq t$. Для таких графов справедлива нижняя оценка для числа вершин, определяемая через параметры $d$ и $t$. В статье с точностью до изоморфизма явно описываются все графы диаметра $d$ с локальным $t$-разнообразием шаров (полным разнообразием шаров), имеющие наименьший возможный порядок. Кроме того, для каждого такого графа вычисляется его вектор разнообразия шаров. Ил. 4, библиогр. 8.