|
Дискретный анализ и исследование операций, сер. 1, 2005, том 12, выпуск 1, страницы 12–70
(Mi da60)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Число $k$-неразделенных семейств подмножеств $n$-элементного множества ($k$-неразделенных булевых функций от $n$ переменных). Часть II. Случай нечетных $n$ и $k=2$
А. Д. Коршунов Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Аннотация:
Пусть $S$ – конечное множество, состоящее из $n$ элементов, и $k$ – произвольное натуральное число, $2\leqslant k\leqslant n$. Семейство $\mathcal F$ подмножеств $S_1,\dots,S_r$, $r\geqslant k$, множества $S$ называется $k$-неразделенным, если пересечение любых $k$ членов семейства $\mathcal F$ непусто. Такие семейства эквивалентны $k$-неразделенным булевым функциям от $n$ переменных, т.е. таким булевым функциям $f(x_1,\dots,x_n)$, что любые $k$ наборов, на которых $f(x_1,\dots,x_n)$ равна 1, имеют по меньшей мере одну общую единичную компоненту. Найдена асимптотика для размера специального множества 2-неразделенных булевых функций от $n$ переменных (2-неразделенных семейств подмножеств $n$-элементного множества), когда $n\to\infty$ и $n$ нечетно. Доказательство того, что почти все 2-неразделенные булевы функции от $n$ переменных принадлежат специальному множеству, будет дано в очередной статье.
Статья поступила: 27.09.2004
Образец цитирования:
А. Д. Коршунов, “Число $k$-неразделенных семейств подмножеств $n$-элементного множества ($k$-неразделенных булевых функций от $n$ переменных). Часть II. Случай нечетных $n$ и $k=2$”, Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 1, 12:1 (2005), 12–70
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/da60 https://www.mathnet.ru/rus/da/v12/s1/i1/p12
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 415 | PDF полного текста: | 110 | Список литературы: | 81 |
|