О несуществовании некоторых совершенных 2-раскрасок графов Джонсона

Cовершенной раскраской в $m$ цветов вершин графа $G$ с матрицей $A=\{a_{ij}\}_{i,j=1,\dots,m}$ называется раскраска множества вершин графа $G$ в множество цветов $\{1,\dots,m\}$ такая, что число вершин цвета $j$, смежных с фиксированной вершиной цвета $i$, не зависит от выбора последней вершины и равно $a_{ij}$. В данной статье устанавливается нижняя оценка на параметр $a_{ij}$, $i\neq j$, совершенной раскраски графа Джонсона в два цвета. Также доказано несуществование некоторых совершенных раскрасок графов Джонсона в два цвета. Библиогр. 13.