О полиномиальной разрешимости некоторых задач выбора подмножества векторов в евклидовом пространстве фиксированной размерности

Рассмотрены задачи, связанные с выбором из конечного семейства векторов в евклидовом пространстве $\mathbb R^k$ подмножества векторов. В качестве (максимизируемых) целевых функций задач выступают норма суммы и усреднённый квадрат нормы суммы. Для решения этих задач разработаны точные комбинаторные алгоритмы с временно́й сложностью $O(k^2n^{2k})$. Тем самым доказана полиномиальная разрешимость данных задач при фиксированном $k$. Библиогр. 6.