О числе $(-1,1)$-матриц порядка $n$ с фиксированным перманентом

Найдены верхние оценки для числа $(-1,1)$-матриц порядка $n$, перманент которых равен $k$, $-n!\leqslant k\leqslant n!$. В частности, доказано, что число таких матриц с нулевым перманентом не превосходит $(2,3/\sqrt n)2^{n^2}$.
Библиогр. 8