О минимальных покрытиях булева куба центрированными антицепями

Изучаются покрытия булева $n$-куба $B^n=\{0,1\}^n$ центрированными антицепями, т. е. множествами, состоящими из попарно несравнимых наборов, имеющих общую единичную компоненту; к числу центрированных антицепей относится также одноэлементное множество $\{\widetilde0^n\}$. Установлено, что для всякого $n\geqslant 1$ минимальное число центрированных антицепей, объединение которых покрывает $n$-куб, равно $n[\log_2{n}]+2(n-2^{[\log_2{n}]})+2$. Дано явное описание минимальных покрытий.
Библиогр. б