Алгоритм формирования иерархической системы инвариантов изоморфизмов отображений конечных множеств

Предложен алгоритм, который формирует структуру данных $\mathfrak T(f)$, характеризующую отображение $f\colon X\to X$ в себя конечного множества с точностью до изоморфизма. Этот алгоритм основан на изучении декомпозиционных свойств отображений в себя. В [9, 16] изложен лишь начальный этап такого построения. В настоящей статье формирование структуры данных выполняется до конца и дается доказательство того, что отображения $f_1\colon X_1\to X_1$ и $f_2\colon X_2\to X_2$ в себя конечных множеств изоморфны тогда и только тогда, когда их структуры данных $\mathfrak T(f_1)$ и $\mathfrak T(f_2)$ совпадают. Структура данных $\mathfrak T(f)$ отображения $f\colon X\to X$ называется инвариантной (при изоморфизмах) структурой данных этого отображения. Алгоритм реализован с помощью JAVA-технологии в виде диалоговой системы, которая вычисляет и накапливает в базе данных инвариантные при изоморфизмах структуры данных предъявленных отображений, а также распознает наличие или отсутствие в базе данных инвариантной структуры данных предъявленного отображения.
Библ. 16.