Число специальных монотонных булевых функций и статистические свойства стековых фильтров

Изучаются три множества специальных монотонных булевых функций от $n$ переменных: одно множество при четном $n$ и два множества при нечетном $n$. Эти множества характеризуются тем, что нижние единицы любой функции из одного множества располагаются на трех фиксированных соседних слоях $n$-мерного единичного куба и удовлетворяют некоторым дополнительным ограничениям. Находятся асимптотики для числа таких функций $f$ из каждого множества, что при фиксированных трех слоях функция $f$ имеет заданное число нижних единиц в нижнем слое, заданное число верхних нулей в верхнем слое и равна 1 на заданном числе наборов среднего слоя. Показано, что при любом $n\to\infty$ число всех монотонных булевых функций от $n$ переменных асимптотически совпадает с числом специальных функций от $n$ переменных. Полученные асимптотики используются для характеризации статистических свойств стековых фильтров. Библиогр. 15.