При каких $k$ в почти каждом $n$-вершинном графе имеются все неизоморфные $k$-вершинные подграфы

Пусть $\mathscr G(n)$ обозначает множество неориентированных графов без петель и кратных ребер с $n$ помеченными вершинами, $\mathscr G(n,k)$ – множество таких графов из $\mathscr G(n)$, в каждом из которых содержатся все неизоморфные $k$-вершинные подграфы, и $k_0=k_0(n)=\lfloor2(\log_2n-\log_2\log_2n+\log_2e)\rfloor-1$. Доказывается, что если $k=k(n)\geqslant k_0(n)+2$, то $\lim_{n\to\infty}|\mathscr G(n,k)|/|\mathscr G(n)|=0$, а если $k=k_0(n)$, то $\lim_{n\to\infty}|\mathscr G(n,k)|/|\mathscr G(n)|=1$. Библиогр. 4.