Европейский опцион с произвольным числом типов рисковых ценных бумаг в случае дискретного времени

На основе комбинаторного метода осуществлен расчет стоимости опциона, портфеля и капитала для дискретного $(B,S)$-рынка ценных бумаг в случае произвольного числа $M$ типов рисковых активов. Доопределение задачи относительно стандартной ситуации одного типа рисковых активов, позволившее получить однозначное решение в замкнутой форме, заключается в том, что
1) функция выплат взята как аддитивная функция
$$ f(S^1_N,\ldots,S^M_N)=\sum^M_{i=1}f^i(S^i_N), $$
где $S^i_N$ – цена $i$-го типа рискового актива в конечный момент времени;
2) $i$-я локальная платежная функция $f^i(S^i_N)$ при $2\le i\le M$ обеспечивается только $i$-м типом рискового актива, а $f^1(S^1_N)$ – безрисковым активом и первым типом рискового актива. Проведены исследование свойств опциона, портфеля и капитала в общем случае и конкретизация результатов для стандартного европейского опциона.
Библиогр. 16.