|
Дискретный анализ и исследование операций, сер. 1, 2003, том 10, выпуск 4, страницы 31–69
(Mi da142)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Число $k$-неразделенных семейств подмножеств $n$-элементного множества ($k$-неразделенных булевых функций). Часть 1. Случай четных $n$ и $k=2$
А. Д. Коршунов Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
Аннотация:
Пусть $S$ – конечное множество, состоящее из $n$ различных элементов, и $k\geqslant 2$ – натуральное число. Семейство $\mathcal F$ подмножеств $S_1,\dots,S_r$, $r\geqslant k$, множества $S$ называется $k$-неразделенным, если пересечение любых $k$ членов (подмножеств) семейства $\mathcal F$ непусто. Такие семейства эквивалентны $k$-неразделенным булевым функциям от $n$ переменных, т.е. таким функциям $f(x_1,\dots,x_n)$, что любые $k$ наборов, на которых $f(x_1,\dots,x_n)$ равна 1, имеют по меньшей мере одну общую единичную компоненту. В этой статье найдена асимптотика для размера специального подмножества 2-неразделенных булевых функций от $n$ переменных, $n$ четно. Доказательство того, что эта асимптотика совпадает с асимптотикой для числа всех 2-неразделенных булевых функций от $n$ переменных, будет приведено в следующей статье.
Статья поступила: 13.09.2003
Образец цитирования:
А. Д. Коршунов, “Число $k$-неразделенных семейств подмножеств $n$-элементного множества ($k$-неразделенных булевых функций). Часть 1. Случай четных $n$ и $k=2$”, Дискретн. анализ и исслед. опер., сер. 1, 10:4 (2003), 31–69
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/da142 https://www.mathnet.ru/rus/da/v10/s1/i4/p31
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 381 | PDF полного текста: | 98 | Список литературы: | 64 |
|