|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Выпуклое продолжение булевой функции и его приложения
Д. Н. Баротов Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, 4-й Вешняковский пр-д, 4, 109456 Москва, Россия
Аннотация:
Строится выпуклое продолжение произвольной булевой функции на множество $[0,1]^n$. Более того, доказывается, что для любой булевой функции $f(x_1,x_2,\dots,x_n)$, не имеющей соседних точек на множестве $\mathrm{supp}\,f$, построенная функция $f_C(x_1,x_2,\dots,x_n)$ является единственным суммарно максимально выпуклым продолжением на $[0,1]^n$. На базе этого, в частности, конструктивно утверждается, что задача решения произвольной системы булевых уравнений может быть сведена к задаче минимизации функции, любой локальный минимум которой в искомой области является глобальным минимумом, и тем самым для этой задачи проблема локальных минимумов полностью решается. Библиогр. 15.
Ключевые слова:
выпуклое продолжение функции, система булевых уравнений, SAT, безусловная оптимизация, булева функция, локальный минимум.
Статья поступила: 17.07.2023 Переработанный вариант: 04.08.2023 Принята к публикации: 22.09.2023
Образец цитирования:
Д. Н. Баротов, “Выпуклое продолжение булевой функции и его приложения”, Дискретн. анализ и исслед. опер., 31:1 (2024), 5–18; J. Appl. Industr. Math., 18:1 (2024), 1–9
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/da1336 https://www.mathnet.ru/rus/da/v31/i1/p5
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 45 | PDF полного текста: | 2 | Список литературы: | 8 | Первая страница: | 2 |
|