$\mathrm{S}$-блоки специального вида от малого числа переменных

При построении блочных шифров в качестве $\mathrm{S}$-блоков необходимо использовать векторные булевы функции со специальными криптографическими свойствами для стойкости шифра к различным видам криптоанализа. В данной работе исследуется следующая конструкция $\mathrm{S}$-блока. Пусть $\pi$  — перестановка $n$ элементов, $\pi^i$ — $i$-кратное применение перестановки $\pi,$ $f$  — булева функция от $n$ переменных. Рассматривается векторная булева функция $F_{\pi}\colon\mathbb{Z}_2^n \to \mathbb{Z}_2^n$ вида $F_{\pi}(x) = (f(x), f(\pi(x)), \ldots , f(\pi^{n-1}(x))).$ В данной статье изучаются такие криптографические свойства $F_{\pi}$ от малого числа переменных, как сбалансированность, высокая алгебраическая степень, низкая $\delta$-дифференциальная равномерность, высокая нелинейность в зависимости от булевой функции $f$ и перестановки $\pi.$ Получены полные множества булевых функций $f$ и векторных булевых функций $F_{\pi}$ с максимальной алгебраической иммунностью от малого числа переменных. Библиогр. 16.