О тестирующем множестве для кодов типа Препараты

Изучается вопрос о восстановлении объекта из заданного класса по его пересечению с так называемым тестирующим множеством. В качестве класса рассматриваются коды типа Препараты, т. е. нелинейные коды длины $n=2^{2m}-1,$ $m=2,3,\dots,$ с кодовым расстоянием $5$ и мощности вдвое большей, чем у максимального линейного кода такой же длины с тем же кодовым расстоянием. Указаны условия, при которых объединение нескольких концентрических сфер является тестирующим множеством для кодов типа Препараты.