О свойствах булевых функций с экстремальным числом простых импликант

Известная нижняя оценка максимального числа простых импликант (максимальных граней) булевой функции отличается от верхней оценки в $O(\sqrt{n})$ раз и асимптотически достигается на симметричной поясковой функции. Для изучения свойств экстремальных функций определены подмножества функций, которые имеют минимальные и максимальные вершины максимальных граней в поясах $n/3\pm {{r}_{n}}$ и $2n/3\pm {{r}_{n}}$ соответственно. При этом доля числа вершин в каждом слое не меньше ${{\varepsilon}_{n}}$ и для любой такой вершины доля числа максимальных граней от максимального возможного числа не меньше ${{\varepsilon}_{n}}.$ Для параметров ${{\varepsilon}_{n}}$ и ${{r}_{n}}$ получены условия, при которых число простых импликант функции из такого подмножества равно асимптотически или по порядку роста максимальному значению. Библиогр. 10.