О сложности поиска периодов функций, заданных многочленами над конечным простым полем

Рассматриваются многочлены над конечным простым полем $F_p = (E_p; +, \cdot),$ содержащим $p$ элементов, при этом с каждым таким многочленом $f(x_1, \ldots, x_n)$ связывается $p$-значная функция $f\colon E_p^n \to E_p,$ которую этот многочлен определяет. Периодом $p$" значной функции $f(x_1, \ldots, x_n)$ называется набор $a = (a_1, \ldots, a_n)$ элементов из $E_p$ такой, что имеет место равенство $f(x_1+a_1, \ldots,$ $x_n+a_n) = f(x_1, \ldots, x_n).$ В работе предложен алгоритм, который для простого $p$ и произвольной $p$-значной функции $f(x_1, \ldots, x_n),$ заданной многочленом над полем $F_p,$ находит базис линейного пространства всех периодов этой функции $f,$ при этом сложность алгоритма равна $n^{O(d)},$ где $d$  — степень многочлена, задающего функцию $f.$ Как следствие, показано, что в случае простого $p$ при каждом заданном числе $d$ задача поиска базиса линейного пространства всех периодов $p$-значной функции, заданной многочленом степени не выше $d,$ может быть решена полиномиальным алгоритмом относительно числа переменных этой функции. Библиогр. 11.