О несуществовании дистанционно регулярного графа с массивом пересечений $\{53,40,28,16;1,4,10,28\}$

Рассматриваются $Q$-полиномиальные графы диаметра $4.$ Кроме бесконечной серии массивов пересечений $\{m(2m+1),$ $(m-1)(2m+1),m^2,m;1,m,m-1,m(2m+1)\}$ известны следующие допустимые массивы пересечений $Q$-полиномиальных графов диаметра $4$ с не более чем $4096$ вершинами: $\{5,4,4,3;1,1,2,2\}$ (нечётный граф на $9$ вершинах), $\{9,8,7,6;1,2,3,4\}$ (свёрнутый $9$-куб), $\{36,21,10,3;1,6,15,28\}$ (половинный $9$-куб) и $\{53,40,28,16;1,4,10,$ $28\}.$ В работе доказано, что дистанционно регулярного графа с массивом пересечений $\{53,40,28,16;1,4,10,28\}$ не существует. Библиогр. 5.