|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
Многомерный узловой метод характеристик для гиперболических систем
В. С. Суров Южно-Уральский государственный университет (Национальный исследовательский университет),
Россия, 454080, г. Челябинск, проспект Ленина, д. 76
Аннотация:
Предложен многомерный узловой метод характеристик, предназначенный для интегрирования гиперболических систем, базирующийся на расщеплении исходной системы уравнений на ряд одномерных подсистем, для расчета которых использован одномерный узловой метод характеристик. Приведены расчетные формулы, детально описана методика вычислений применительно к односкоростной модели гетерогенной среды при наличии сил гравитации. Представленный метод применим и к другим гиперболическим системам уравнений. С помощью этого явного, неконсервативного, первого порядка точности метода рассчитан ряд тестовых задач и показано, что в рамках предлагаемого подхода за счет привлечения дополнительных точек в шаблон схемы возможно проведение вычислений с числами Куранта, превышающими единицу. Так, в расчете обтекания трехмерной ступеньки потоком гетерогенной смеси число Куранта равнялось 1.2. В случае применения метода Годунова при решении этой же задачи максимальное число Куранта, при котором возможен устойчивый счет, имеет значение $0.13\times10^{-2}$. Еще одна особенность многомерного метода характеристик связана со слабой зависимостью временного шага от размерности задачи, что существенно расширяет возможности этого подхода. С использованием этого метода рассчитан ряд задач, которые ранее считались «тяжелыми» для таких численных методов, как методы Годунова, Куранта–Изаксона–Рис, что связано с тем, что в нем наиболее полно использованы преимущества характеристического представления интегрируемой системы уравнений.
Ключевые слова:
гиперболическая модель среды, гиперболические системы, многомерный узловой метод характеристик.
Поступила в редакцию: 16.12.2019 Исправленный вариант: 27.01.2021 Принята в печать: 02.02.2021
Образец цитирования:
В. С. Суров, “Многомерный узловой метод характеристик для гиперболических систем”, Компьютерные исследования и моделирование, 13:1 (2021), 19–32
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/crm867 https://www.mathnet.ru/rus/crm/v13/i1/p19
|
|