Компьютерные исследования и моделирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Компьютерные исследования и моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Компьютерные исследования и моделирование, 2017, том 9, выпуск 4, страницы 595–607
DOI: https://doi.org/10.20537/2076-7633-2017-9-4-595-607
(Mi crm85)
 

МОДЕЛИ В ФИЗИКЕ И ТЕХНОЛОГИИ

Рождение и развитие беспорядка внутри упорядоченного состояния в пространственно распределенной модели химической реакции

С. Е. Курушина, Е. А. Шаповалова

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королева», Россия, 443086, г. Самара, ул. Московское шоссе, д. 34
Список литературы:
Аннотация: В работе изложены основные моменты приближения среднего поля в применении к многокомпонентным стохастическим реакционно-диффузионным системам. Представлена изучаемая модель химической реакции — брюсселятор. Записаны кинетические уравнения реакции, учитывающие диффузию промежуточных компонент и флуктуации концентраций исходных веществ. Флуктуации моделируются как случайные гауссовы однородные и изотропные в пространстве поля, с нулевым средним и пространственной корреляционной функцией, имеющей нетривиальную структуру. В работе рассматриваются значения параметров модели, соответствующие пространственно неоднородному упорядоченному состоянию в детерминированном случае. В работе получено одноточечное двумерное нелинейное самосогласованное уравнение Фоккера-Планка в интерпретации Стратоновича в приближении среднего поля для пространственно распределенного стохастического брюсселятора, которое описывает динамику плотности распределения вероятностей значений концентраций компонент рассматриваемой системы. Найдены значения интенсивности внешнего шума, соответствующие двум типам решений уравнения Фоккера-Планка: решению с временной бимодальностью и решению с многократным чередованием одно- и бимодального видов плотности вероятностей. Проведено численное исследование динамики плотности распределения вероятностей и изучено поведение во времени дисперсий, математических ожиданий и наиболее вероятных значений концентраций компонент при различных значениях интенсивности шума и бифуркационного параметра в указанных областях параметров задачи. Показано, что, начиная с некоторого значения интенсивности внешнего шума, внутри упорядоченной фазы зарождается беспорядок, существующий конечное время, причем чем больше шум, тем больше его время жизни. Чем дальше от точки бифуркации, тем меньше шум, который его порождает, и тем уже область значений интенсивности шума, при которых система эволюционирует к упорядоченному, но уже новому статистически стационарному состоянию. При некотором втором значении интенсивности шума возникает перемежаемость упорядоченной и разупорядоченной фаз. Увеличение интенсивности шума приводит к тому, что частота перемежаемости увеличивается. Таким образом, показано, что сценарием шумоиндуцированного перехода «порядок-беспорядок» в изучаемой системе является перемежаемость упорядоченной и разупорядоченной фаз.
Ключевые слова: приближение среднего поля, системы реакционно-диффузионного типа, нелинейное самосогласованное уравнение Фоккера-Планка, динамические фазовые переходы, беспорядок.
Поступила в редакцию: 24.01.2017
Исправленный вариант: 12.02.2017
Принята в печать: 20.06.2017
Тип публикации: Статья
УДК: 530.192: 536.94: 538.91: 519.633
Образец цитирования: С. Е. Курушина, Е. А. Шаповалова, “Рождение и развитие беспорядка внутри упорядоченного состояния в пространственно распределенной модели химической реакции”, Компьютерные исследования и моделирование, 9:4 (2017), 595–607
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KurSha17}
\by С.~Е.~Курушина, Е.~А.~Шаповалова
\paper Рождение и развитие беспорядка внутри упорядоченного состояния в пространственно распределенной модели химической реакции
\jour Компьютерные исследования и моделирование
\yr 2017
\vol 9
\issue 4
\pages 595--607
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/crm85}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2076-7633-2017-9-4-595-607}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/crm85
  • https://www.mathnet.ru/rus/crm/v9/i4/p595
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Компьютерные исследования и моделирование
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:176
    PDF полного текста:69
    Список литературы:37
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024