|
МОДЕЛИ В ФИЗИКЕ И ТЕХНОЛОГИИ
Использование разностных схем для уравнения переноса со стоком при моделировании энергосетей
А. И. Лобанов, Ф. Х. Миров Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет),
Россия, 141701, г. Долгопрудный, Московской обл., Институтский пер., д. 9
Аннотация:
Современные системы транспортировки электроэнергии представляют собой сложные инженерные системы. В состав таких систем входят как точечные объекты (производители электроэнергии, потребители, трансформаторные подстанции), так и распределенные (линии электропередач). При создании математических моделей такие сооружения представляются в виде графов с различными типами узлов. Для исследования динамических эффектов в таких системах приходится решать численно систему дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа.
В работе использован подход, аналогичный уже примененным ранее при моделировании подобных задач. Использован вариант метода расщепления. Авторами предложен свой способ расщепления. В отличие от большинства известных работ расщепление проводится не по физическим процессам (перенос без диссипации, отдельно диссипативные процессы), а на перенос со стоковыми членами и «обменную» часть. Такое расщепление делает возможным построение гибридных схем для инвариантов Римана, обладающих высоким порядком аппроксимации и минимальной диссипативной погрешностью. Для однофазной ЛЭП приведен пример построения такой гибридной разностной схемы. Предложенная разностная схема строится на основе анализа свойств схем в пространстве неопределенных коэффициентов.
Приведены примеры расчетов модельной задачи с использованием предложенного расщепления и построенной разностной схемы. На примере численных расчетов показано, что разностная схема позволяет численно воспроизводить возникающие области больших градиентов. Показано, что разностная схема позволяет обнаружить резонансы в подобных системах.
Ключевые слова:
энергосети, граф, телеграфное уравнение, уравнение переноса со стоком, разностная схема, неопределенные коэффициенты, линейное программирование.
Поступила в редакцию: 03.09.2020 Исправленный вариант: 28.09.2020 Принята в печать: 05.10.2020
Образец цитирования:
А. И. Лобанов, Ф. Х. Миров, “Использование разностных схем для уравнения переноса со стоком при моделировании энергосетей”, Компьютерные исследования и моделирование, 12:5 (2020), 1149–1164
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/crm840 https://www.mathnet.ru/rus/crm/v12/i5/p1149
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 127 | PDF полного текста: | 123 | Список литературы: | 19 |
|