|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ ЖИВЫХ СИСТЕМ
Математическое моделирование распространения тромбина в процессе свертывания крови
Т. В. Галочкинаab, В. А. Вольпертa a Институт Камиля Жордана, Университет Лион 1,
Франция, 69622, г. Вийёрбан, бульвар 11 Ноября 1918, д. 43
b Кафедра биофизики биологического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова,
Россия, 119992, Москва, Ленинские горы, д. 1
Аннотация:
В случае повреждения сосуда или контакта плазмы крови с чужеродной поверхностью запускается цепь химических реакций (каскад свертывания), ведущая к формированию кровяного сгустка (тромба), основу которого составляют волокна фибрина. Ключевым компонентом каскада свертывания крови является фермент тромбин, катализирующий образование фибрина из фибриногена. Распределение концентрации тромбина определяет пространственно-временную динамику формирования кровяного сгустка. Контактный путь активации системы свертывания запускает реакцию образования тромбина в ответ на контакт с отрицательно заряженной поверхностью. Если концентрация тромбина, произведенного на этом этапе, достаточно велика, дальнейшее образование тромбина идет за счет положительных обратных связей каскада свертывания. В результате тромбин распространяется в плазме, что приводит к расщеплению фибриногена и формированию тромба. Профиль концентрации и скорость распространения тромбина в плазме постоянны и не зависят от того, как было активировано свертывание. Подобное поведение системы свертывания хорошо описывается решениями типа бегущей волны в системе уравнений «реакция – диффузия» на концентрации факторов крови, принимающих участие в каскаде свертывания. В настоящей работе проводится подробный анализ математической модели, описывающей основные реакции каскада свертывания. Формулируются необходимые и достаточные условия существования решений системы типа бегущей волны. Для рассмотренной модели существование таких решений является эквивалентным существованию волновых решений упрощенной модели, полученной с помощью квазистационарного приближения и состоящей из одного уравнения, описывающего динамику концентрации тромбина. Упрощенная модель также позволяет нам получить аналитические оценки скорости распространения волны тромбина в рассматриваемых моделях. Скорость бегущей волны для одного уравнения была оценена с использованием метода узкой зоны реакции и с помощью кусочно-линейного приближения. Полученные формулы дают хорошее приближение скорости распространения волны тромбина как в упрощенной, так и в исходной модели.
Ключевые слова:
бегущие волны, свертывание крови.
Поступила в редакцию: 19.01.2017 Исправленный вариант: 23.04.2017 Принята в печать: 31.05.2017
Образец цитирования:
Т. В. Галочкина, В. А. Вольперт, “Математическое моделирование распространения тромбина в процессе свертывания крови”, Компьютерные исследования и моделирование, 9:3 (2017), 469–486
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/crm77 https://www.mathnet.ru/rus/crm/v9/i3/p469
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 317 | PDF полного текста: | 150 | Список литературы: | 37 |
|