Компьютерные исследования и моделирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Компьютерные исследования и моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Компьютерные исследования и моделирование, 2017, том 9, выпуск 3, страницы 449–468
DOI: https://doi.org/10.20537/2076-7633-2017-9-3-449-468
(Mi crm76)
 

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ ЖИВЫХ СИСТЕМ

Анализ воздействия аддитивного и параметрического шума на модель нейрона Моррис – Лекара

Л. Б. Ряшко, Е. С. Слепухина

Уральский федеральный университет, Россия, 620083, г. Екатеринбург, пр. Ленина, д. 51
Список литературы:
Аннотация: Работа посвящена проблеме анализа эффектов, связанных с воздействием аддитивного и параметрического шума на процессы, происходящие в нервной клетке. Это исследование проводится на примере известной модели Моррис – Лекара, которая описывается двумерной системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Одним из основных свойств нейрона является возбудимость — способность отвечать на внешнее воздействие резким изменением электрического потенциала на мембране клетки. В данной статье рассматривается набор параметров, при котором модель демонстрирует возбудимость класса 2. Динамика системы исследуется при изменении параметра внешнего тока. Рассматриваются две параметрические зоны: зона моностабильности, в которой единственным аттрактором детерминированной системы является устойчивое равновесие, и зона бистабильности, характеризующаяся сосуществованием устойчивого равновесия и предельного цикла. Показывается, что в обоих случаях под действием шума в системе генерируются колебания смешанных мод (т. е. чередование колебаний малых и больших амплитуд). В зоне моностабильности данный феномен связан с высокой возбудимостью системы, а в зоне бистабильности он объясняется индуцированными шумом переходами между аттракторами. Это явление подтверждается изменениями плотности распределения случайных траекторий, спектральной плотности и статистиками межспайковых интервалов. Проводится сравнение действия аддитивного и параметрического шума. Показывается, что при добавлении параметрического шума стохастическая генерация колебаний смешанных мод наблюдается при меньших интенсивностях, чем при воздействии аддитивного шума. Для количественного анализа этих стохастических феноменов предлагается и применяется подход, основанный на технике функций стохастической чувствительности и методе доверительных областей. В случае устойчивого равновесия это эллипс, а для устойчивого предельного цикла такой областью является доверительная полоса. Исследование взаимного расположения доверительных областей и границы, разделяющей бассейны притяжения аттракторов, при изменении параметров шума позволяет предсказать возникновение индуцированных шумом переходов. Эффективность данного аналитического подхода подтверждается хорошим соответствием теоретических оценок с результатами прямого численного моделирования.
Ключевые слова: модель Моррис – Лекара, нейронная возбудимость, гауссовский шум, индуцированные шумом переходы, стохастическая чувствительность, доверительные области.
Поступила в редакцию: 18.01.2017
Исправленный вариант: 13.03.2017
Принята в печать: 31.05.2017
Тип публикации: Статья
УДК: 519.21
Образец цитирования: Л. Б. Ряшко, Е. С. Слепухина, “Анализ воздействия аддитивного и параметрического шума на модель нейрона Моррис – Лекара”, Компьютерные исследования и моделирование, 9:3 (2017), 449–468
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RyaSle17}
\by Л.~Б.~Ряшко, Е.~С.~Слепухина
\paper Анализ воздействия аддитивного и параметрического шума на модель нейрона Моррис\,--\,Лекара
\jour Компьютерные исследования и моделирование
\yr 2017
\vol 9
\issue 3
\pages 449--468
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/crm76}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2076-7633-2017-9-3-449-468}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/crm76
  • https://www.mathnet.ru/rus/crm/v9/i3/p449
  • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Компьютерные исследования и моделирование
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:251
    PDF полного текста:117
    Список литературы:34
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024