|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ ЖИВЫХ СИСТЕМ
Анализ воздействия аддитивного и параметрического шума на модель нейрона Моррис – Лекара
Л. Б. Ряшко, Е. С. Слепухина Уральский федеральный университет,
Россия, 620083, г. Екатеринбург, пр. Ленина, д. 51
Аннотация:
Работа посвящена проблеме анализа эффектов, связанных с воздействием аддитивного и параметрического шума на процессы, происходящие в нервной клетке. Это исследование проводится на примере известной модели Моррис – Лекара, которая описывается двумерной системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Одним из основных свойств нейрона является возбудимость — способность отвечать на внешнее воздействие резким изменением электрического потенциала на мембране клетки. В данной статье рассматривается набор параметров, при котором модель демонстрирует возбудимость класса 2. Динамика системы исследуется при изменении параметра внешнего тока. Рассматриваются две параметрические зоны: зона моностабильности, в которой единственным аттрактором детерминированной системы является устойчивое равновесие, и зона бистабильности, характеризующаяся сосуществованием устойчивого равновесия и предельного цикла. Показывается, что в обоих случаях под действием шума в системе генерируются колебания смешанных мод (т. е. чередование колебаний малых и больших амплитуд). В зоне моностабильности данный феномен связан с высокой возбудимостью системы, а в зоне бистабильности он объясняется индуцированными шумом переходами между аттракторами. Это явление подтверждается изменениями плотности распределения случайных траекторий, спектральной плотности и статистиками межспайковых интервалов. Проводится сравнение действия аддитивного и параметрического шума. Показывается, что при добавлении параметрического шума стохастическая генерация колебаний смешанных мод наблюдается при меньших интенсивностях, чем при воздействии аддитивного шума. Для количественного анализа этих стохастических феноменов предлагается и применяется подход, основанный на технике функций стохастической чувствительности и методе доверительных областей. В случае устойчивого равновесия это эллипс, а для устойчивого предельного цикла такой областью является доверительная полоса. Исследование взаимного расположения доверительных областей и границы, разделяющей бассейны притяжения аттракторов, при изменении параметров шума позволяет предсказать возникновение индуцированных шумом переходов. Эффективность данного аналитического подхода подтверждается хорошим соответствием теоретических оценок с результатами прямого численного моделирования.
Ключевые слова:
модель Моррис – Лекара, нейронная возбудимость, гауссовский шум, индуцированные шумом переходы, стохастическая чувствительность, доверительные области.
Поступила в редакцию: 18.01.2017 Исправленный вариант: 13.03.2017 Принята в печать: 31.05.2017
Образец цитирования:
Л. Б. Ряшко, Е. С. Слепухина, “Анализ воздействия аддитивного и параметрического шума на модель нейрона Моррис – Лекара”, Компьютерные исследования и моделирование, 9:3 (2017), 449–468
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/crm76 https://www.mathnet.ru/rus/crm/v9/i3/p449
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 253 | PDF полного текста: | 119 | Список литературы: | 35 |
|