|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И ОСНОВЫ ИХ РЕАЛИЗАЦИИ
Решатель уравнения Больцмана на неструктурированных пространственных сетках
М. М. Гаспарянa, А. С. Самоновb, Т. А. Сазыкинаb, Е. Л. Остаповb, А. В. Сакмаровb, О. К. Шайхатаровb a Московский физико-технический институт (государственный университет),
Россия, 141707, г. Долгопрудный (Московская обл.), Институтский переулок, д. 9
b НИЦ «Курчатовский институт»,
Россия, 123182, г. Москва, пл. Курчатова, д. 1
Аннотация:
Целью данной работы является создание достаточно универсальной вычислительной программы (решателя) кинетического уравнения Больцмана для моделирования течений разреженного газа в устройствах сложной формы. Подробно описывается структура решателя, а его эффективность демонстрируется на примере расчета современной конструкции многотрубочного насоса Кнудсена. Решение уравнения Больцмана выполняется на фиксированных пространственной и скоростной сетках с помощью метода расщепления по физическим процессам. Дифференциальный оператор переноса аппроксимируется методом конечных разностей. Вычисление интеграла столкновений производится на основе консервативного проекционного метода.
Пространственная неструктурированная сетка строится с помощью внешнего генератора сеток и может включать в себя призмы, тетраэдры, гексаэдры и пирамиды. Сетка сгущается в областях течения с наибольшими градиентами рассчитываемых величин. Трехмерная скоростная сетка состоит из кубических ячеек равного объема.
Большой объем вычислений требует эффективного распараллеливания алгоритма, что реализовано на основе методики Message Passing Interface (MPI). Передача информации от одного узла MPI к другому осуществляется как разновидность граничного условия — таким образом, каждый MPI узел может хранить только ту часть сетки, которая имеет отношение конкретно к нему.
В результате получен график разности давлений в двух резервуарах, соединенных многотрубочным насосом Кнудсена в зависимости от числа Кнудсена, т. е. получена численными методами характеристика, ответственная за качество работы термомолекулярного микронасоса. Также показаны распределения давления, температуры и концентрации газа в установившемся состоянии внутри резервуаров и самого микронасоса.
Корректность работы солвера проверяется на тестах с распределением температуры газа между двух нагретых до разной температуры пластинок, а также в тесте с сохранением общей массы газа.
Корректность полученных данных для многотрубочного насоса Кнудсена проверяется на более точных скоростной и пространственной сетках, а также при использовании большего количества столкновений в интеграле столкновений за шаг.
Ключевые слова:
уравнение Больцмана, эффект Кнудсена, неструктурированная сетка, микронасос, функция распределения, интеграл столкновений, проекционный метод.
Поступила в редакцию: 16.12.2017 Исправленный вариант: 26.04.2019 Принята в печать: 06.05.2019
Образец цитирования:
М. М. Гаспарян, А. С. Самонов, Т. А. Сазыкина, Е. Л. Остапов, А. В. Сакмаров, О. К. Шайхатаров, “Решатель уравнения Больцмана на неструктурированных пространственных сетках”, Компьютерные исследования и моделирование, 11:3 (2019), 427–447
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/crm721 https://www.mathnet.ru/rus/crm/v11/i3/p427
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 151 | PDF полного текста: | 94 | Список литературы: | 16 |
|