Компьютерные исследования и моделирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Компьютерные исследования и моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Компьютерные исследования и моделирование, 2018, том 10, выпуск 6, страницы 903–918
DOI: https://doi.org/10.20537/2076-7633-2018-10-6-903-918
(Mi crm692)
 

МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ И СОЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ

Оценивание параметров моделей временных рядов с марковскими переключениями режимов

В. А. Силаева, М. В. Силаева, А. М. Силаев

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики», Россия, 603155, г. Нижний Новгород, ул. Большая Печерская, д. 25/12
Список литературы:
Аннотация: В работе рассматривается задача оценивания параметров временных рядов, описываемых регрессионными моделями с марковскими переключениями двух режимов в случайные моменты времени и независимыми гауссовскими шумами. Для решения предлагается вариант EM-алгоритма, основанный на итерационной процедуре, в ходе которой происходит чередование оценивания параметров регрессии при заданной последовательности переключений режимов и оценивания последовательности переключений при заданных параметрах моделей регрессии. В отличие от известных методов оценивания параметров регрессий с марковскими переключениями режимов, которые основаны на вычислении апостериорных вероятностей дискретных состояний последовательности переключений, в работе находятся оптимальные по критерию максимума апостериорной вероятности оценки процесса переключений. В результате предлагаемый алгоритм оказывается более простым и требует меньшее количество расчетов. Компьютерное моделирование позволяет выявить факторы, влияющие на точность оценивания. К таким факторам относятся число наблюдений, количество неизвестных параметров регрессии, степень их различия в разных режимах работы, а также величина отношения сигнала к шуму, которую в моделях регрессии можно связать с величиной коэффициента детерминации. Предложенный алгоритм применяется для задачи оценивания параметров в моделях регрессии для доходности индекса РТС в зависимости от доходностей индекса S&P 500 и акций «Газпрома» за период с 2013 года по 2018 год. Проводится сравнение оценок параметров, найденных с помощью предлагаемого алгоритма, с оценками, которые формируются с использованием эконометрического пакета EViews, и с оценками обычного метода наименьших квадратов без учета переключений режимов. Учет переключений позволяет получить более точное представление о структуре статистической зависимости исследуемых переменных. В моделях с переключениями рост отношения сигнала к шуму приводит к тому, что уменьшаются различия в оценках, вырабатываемых предлагаемым алгоритмом и с помощью программы EViews.
Ключевые слова: оценивание параметров, модели регрессии, модели с марковскими переключениями, функция правдоподобия, метод максимума правдоподобия, дисперсия шума, отношение сигнала к шуму.
Поступила в редакцию: 22.01.2018
Исправленный вариант: 14.08.2018
Принята в печать: 20.08.2018
Тип публикации: Статья
УДК: 330.43+519.233
Образец цитирования: В. А. Силаева, М. В. Силаева, А. М. Силаев, “Оценивание параметров моделей временных рядов с марковскими переключениями режимов”, Компьютерные исследования и моделирование, 10:6 (2018), 903–918
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SilSilSil18}
\by В.~А.~Силаева, М.~В.~Силаева, А.~М.~Силаев
\paper Оценивание параметров моделей временных рядов с марковскими переключениями режимов
\jour Компьютерные исследования и моделирование
\yr 2018
\vol 10
\issue 6
\pages 903--918
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/crm692}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2076-7633-2018-10-6-903-918}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/crm692
  • https://www.mathnet.ru/rus/crm/v10/i6/p903
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Компьютерные исследования и моделирование
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024