Об одном резольвентном методе интегрирования уравнений свободного движения в среде с квадратичным сопротивлением

Предложен новый набор ключевых баллистических параметров: $b_0 =\mathrm{tg}\,\theta_0, \theta_0$ — угол вылета, $R_a$ — вершинный радиус кривизны траектории и $\beta_0$ — безразмерный квадрат разворотной скорости, и на его основе разработан новый прием приближенного интегрирования уравнений динамики материальной точки в среде с квадратичным сопротивлением $(\alpha = R/mg = 0,5...1,5)$ при $\mathrm{tg}\,\theta_0 < 0,5$. Способ базируется на преобразованиях Лежандра, и он дает формулы с автоматически подстраиваемой точностью как для текущих координат $x(b), y(b)$ и времени $t(b), b =\mathrm{tg}\,\theta$ — текущий наклон траектории, так и для основных параметров (время $T$, дальность $L$, положение вершины $L_a$) траектории в диапазоне, далеко выходящем за малоугловую область прицельной стрельбы. Точность формул выверялась при помощи продукта Maple.