|
МОДЕЛИ В ФИЗИКЕ И ТЕХНОЛОГИИ
Расчет сигнала и шума при анализе райсовских данных путем комбинирования метода максимума правдоподобия и метода моментов
Т. В. Яковлева Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук,
Россия, 119333, г. Москва, ул. Вавилова, д. 44, к. 2
Аннотация:
В работе развивается новый математический метод решения задачи совместного расчета параметров сигнала и шума в условиях распределения Райса, основанный на комбинировании метода максимума правдоподобия и метода моментов. При этом определение искомых параметров задачи осуществляется посредством обработки выборочных измерений амплитуды анализируемого райсовского сигнала. Получена система уравнений для искомых параметров сигнала и шума, а также представлены результаты численных расчетов, подтверждающие эффективность предлагаемого метода. Показано, что решение двухпараметрической задачи разработанным методом не приводит к увеличению объема требуемых вычислительных ресурсов по сравнению с решением однопараметрической задачи. В частном случае малой величины отношения сигнала к шуму получено аналитическое решение задачи. В работе проведено исследование зависимости погрешности и разброса расчетных данных для искомых параметров от количества измерений в экспериментальной выборке. Как показали численные эксперименты, величина разброса расчетных значений искомых параметров сигнала и шума, полученных предлагаемым методом, изменяется обратно пропорционально количеству измерений в выборке. Проведено сопоставление точности оценивания искомых райсовских параметров предлагаемым методом и ранее развитым вариантом метода моментов. Решаемая в работе задача является значимой для целей обработки райсовских данных, в частности, в системах магнитно-резонансной визуализации, в системах ультразвуковой визуализации, при анализе оптических сигналов в системах дальнометрии, в радиолокации, а также при решении многих других научных и прикладных задач, адекватно описываемых статистической моделью Райса.
Ключевые слова:
функция плотности вероятности, распределение Райса, метод максимума правдоподобия, метод моментов, выборки измерений, отношение сигнала к шуму.
Поступила в редакцию: 26.03.2018 Исправленный вариант: 29.05.2018 Принята в печать: 07.06.2018
Образец цитирования:
Т. В. Яковлева, “Расчет сигнала и шума при анализе райсовских данных путем комбинирования метода максимума правдоподобия и метода моментов”, Компьютерные исследования и моделирование, 10:4 (2018), 511–523
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/crm461 https://www.mathnet.ru/rus/crm/v10/i4/p511
|
|