|
МОДЕЛИ В ФИЗИКЕ И ТЕХНОЛОГИИ
Оценка собственных частот крутильных колебаний композиционного нелинейно вязкоупругого вала
И. А. Тарасюк, А. С. Кравчук Белорусский государственный университет,
Механико-математический факультет,
Беларусь, 220030, г. Минск, пр. Независимости, д. 4
Аннотация:
С целью обобщения уравнения крутильных колебаний на случай нелинейно деформируемых реологически активных валов в статье представлена методика линеаризации эффективной функции мгновенного деформирования материала. В работе рассматриваются слоистые и структурно неоднородные, в среднем изотропные валы из нелинейно вязкоупругих компонент. Методика заключается в определении аппроксимирующего модуля сдвига материала посредством минимизации среднеквадратического отклонения при приближении эффективной диаграммы мгновенного деформирования линейной функцией.
Представленная методика позволяет в аналитическом виде произвести оценку величин частот свободных колебаний слоистых и структурно неоднородных нелинейно вязкоупругих цилиндрических стержней. Это, в свою очередь, предоставляет возможность существенно сократить ресурсы при вибрационном анализе, а также отследить изменения значений собственных частот при изменении геометрических, физико-механических и структурных параметров валов, что особенно важно на начальных этапах моделирования и проектирования. Кроме того, в работе показано, что только выраженная нелинейность эффективного уравнения состояния материала оказывает значимое влияние на частоты свободных колебаний, и в некоторых случаях нелинейностью при определении собственных частот можно пренебречь.
В качестве уравнений состояния компонент композиционного материала в статье рассматриваются уравнения нелинейной наследственности с функциями мгновенного деформирования в виде билинейных диаграмм Прандтля. Для гомогенизации уравнений состояния слоистых цилиндрических стержней в работе применяются гипотезы Фойгта об однородности деформаций и Рейсса об однородности напряжений в объеме композиционного тела. При использовании данных предположений получены эффективные секущий и касательный модули сдвига, пределы пропорциональности, а также ядра ползучести и релаксации продольно, аксиально и поперечно-слоистых валов. Кроме того, в работе получены указанные эффективные характеристики структурно неоднородного, в среднем изотропного цилиндрического стержня с помощью ранее предложенного авторами метода гомогенизации, основанного на определении параметров деформирования материала по правилу смеси для уравнений состояния по Фойгту и Рейссу.
Ключевые слова:
композиционный материал, гомогенизация, крутильные колебания, нелинейная вязкоупругость.
Поступила в редакцию: 13.11.2017 Принята в печать: 05.04.2018
Образец цитирования:
И. А. Тарасюк, А. С. Кравчук, “Оценка собственных частот крутильных колебаний композиционного нелинейно вязкоупругого вала”, Компьютерные исследования и моделирование, 10:4 (2018), 421–430
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/crm455 https://www.mathnet.ru/rus/crm/v10/i4/p421
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 173 | PDF полного текста: | 69 | Список литературы: | 21 |
|