Компьютерные исследования и моделирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Компьютерные исследования и моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Компьютерные исследования и моделирование, 2015, том 7, выпуск 2, страницы 221–226
DOI: https://doi.org/10.20537/2076-7633-2015-7-2-221-226
(Mi crm181)
 

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Представление инвариантной меры неприводимой цепи Маркова с дискретным временем и конечным пространством состояний множеством обратно ориентированных деревьев

А. Л. Круглый

Научно-исследовательский институт системных исследований РАН, Россия, 117218, г. Москва, Нахимовский пр-т, д. 36, к. 1
Список литературы:
Аннотация: Рассмотрена задача нахождения инвариантной меры неприводимой цепи Маркова с дискретным временем и конечным пространством состояний. Для такой цепи Маркова существует и единственна инвариантная мера, определенная с точностью до умножения на константу. Для каждого состояния эта инвариантная мера получена в виде суммы $n^{n-2}$ неотрицательных слагаемых, где $n$ - число состояний. Каждое слагаемое является произведением $n-1$ условных вероятностей перехода. В стандартном представлении цепи Маркова ориентированным графом каждому состоянию ставится в соответствие вершина графа, а условной вероятности перехода - ориентированное ребро. В этом представлении каждое слагаемое в рассматриваемом выражении для инвариантной меры некоторого состояния взаимно-однозначно соответствует обратно ориентированному дереву с корнем в вершине, являющейся образом рассматриваемого состояния. Ребра ориентированы по направлению к корню. Дерево включает все вершины - образы состояний. Каждое слагаемое является произведением всех тех и только тех условных вероятностей перехода, образами которых являются ориентированные ребра соответствующего дерева.
Ключевые слова: цепь Маркова, инвариантная мера, ориентированное дерево.
Поступила в редакцию: 06.07.2014
Исправленный вариант: 20.02.2015
Тип публикации: Статья
УДК: 519.217
Образец цитирования: А. Л. Круглый, “Представление инвариантной меры неприводимой цепи Маркова с дискретным временем и конечным пространством состояний множеством обратно ориентированных деревьев”, Компьютерные исследования и моделирование, 7:2 (2015), 221–226
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kru15}
\by А.~Л.~Круглый
\paper Представление инвариантной меры неприводимой цепи Маркова с дискретным временем и конечным пространством состояний множеством обратно ориентированных деревьев
\jour Компьютерные исследования и моделирование
\yr 2015
\vol 7
\issue 2
\pages 221--226
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/crm181}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2076-7633-2015-7-2-221-226}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/crm181
  • https://www.mathnet.ru/rus/crm/v7/i2/p221
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Компьютерные исследования и моделирование
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:121
    PDF полного текста:54
    Список литературы:34
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024