|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ ЖИВЫХ СИСТЕМ
Задача выживаемости для математической модели терапии глиомы с учетом гематоэнцефалического барьера
С. Ю. Коваленкоa, Г. М. Юсубалиеваb a Федеральный научно-клинический центр ФМБА России,
лаборатория биоинформатики и молекулярного моделирования,
115682, Россия, Ореховый бульвар, д. 28
b Первый Московский государственный медицинский университет им. И. М. Сеченова,
119992, Россия, г. Москва, ул. Трубецкая, д. 8, стр. 2
Аннотация:
В статье предлагается математическая модель терапии глиомы с учетом гематоэнцефалического барьера, радиотерапии и терапии антителами. Проведена оценка параметров по экспериментальным данным, а также оценка влияния значений параметров на эффективность лечения и прогноз болезни. Исследованы возможные варианты последовательного применения радиотерапии и воздействия антител. Комбинированное применение радиотерапии с внутривенным введением mab Cx43 приводит к потенцированию терапевтического эффекта при глиоме. Радиотерапия должна предшествовать химиотерапии, поскольку радиовоздействие уменьшает барьерную функцию эндотелиальных клеток. Эндотелиальные клетки сосудов мозга плотно прилегают друг к другу. Между их стенками образуются так называемые плотные контакты, роль которых в обеспечении ГЭБ состоит в том, что они предотвращают проникновение в ткань мозга различных нежелательных веществ из кровеносного русла. Плотные контакты между эндотелиальными клетками блокируют межклеточный пассивный транспорт.
Математическая модель состоит из непрерывной части и дискретной. Экспериментальные данные объема глиомы показывают следующую интересную динамику: после прекращения радиовоздействия рост опухоли не возобновляется сразу же, а существует некоторый промежуток времени, в течение которого глиома не растет. Клетки глиомы разделены на две группы. Первая группа — живые клетки, делящиеся с максимально возможной скоростью. Вторая группа — клетки, пострадавшие от радиации. В качестве показателя здоровья системы гематоэнцефалического барьера выбрано отношение количества клеток ГЭБ в текущий момент к количеству клеток в состоянии покоя, то есть в среднем здоровом состоянии.
Непрерывная часть модели включает в себя описание деления обоих типов клеток глиомы, восстановления клеток ГЭБ, а также динамику лекарственного средства. Уменьшение количества хорошо функционирующих клеток ГЭБ облегчает проникновение лекарственного средства к клеткам мозга, то есть усиливает действие лекарства. При этом скорость деления клеток глиомы не увеличивается, поскольку ограничена не дефицитом питательных веществ, доступных клеткам, а внутренними механизмами клетки. Дискретная часть математической модели включает в себя оператор радиовоздействия, который применяется к показателю ГЭБ и к глиомным клеткам.
В рамках математической модели лечения раковой опухоли (глиомы) решается задача оптимального управления с фазовыми ограничениями. Состояние пациента описывается двумя переменными: объемом опухоли и состоянием ГЭБ. Фазовые ограничения очерчивают некоторую область в пространстве этих показателей, которую мы называем областью выживаемости. Наша задача заключается в поиске таких стратегий лечения, которые минимизируют время лечения, максимизируют время отдыха пациента и при этом позволяют показателям состояния не выходить за разрешенные пределы. Поскольку задача выживаемости состоит в максимизации времени жизни пациента, то ищутся именно такие стратегии лечения, которые возвращают показатели в исходное положение (и мы видим на графиках периодические траектории). Периодические траектории говорят о том, что смертельно опасная болезнь переведена в разряд хронических.
Ключевые слова:
задача выживаемости, терапия глиом, математическая модель гематоэнцефалического барьера.
Поступила в редакцию: 21.10.2017 Исправленный вариант: 30.11.2017 Принята в печать: 11.12.2017
Образец цитирования:
С. Ю. Коваленко, Г. М. Юсубалиева, “Задача выживаемости для математической модели терапии глиомы с учетом гематоэнцефалического барьера”, Компьютерные исследования и моделирование, 10:1 (2018), 113–123
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/crm123 https://www.mathnet.ru/rus/crm/v10/i1/p113
|
|