Аннотация:
Механические свойства клеток эукариот играют важную роль в условиях жизненного цикла и при развитии патологических процессов. В работе обсуждается проблема идентификации и верификации параметров вязкоупругих конститутивных моделей на основе данных силовой спектроскопии клеток эукариот. Предлагается использовать одномерное непрерывное вейвлет-преобразование для расчета ядра релаксации. Приводятся аналитические выкладки и результаты численных расчетов, позволяющие на основе экспериментально установленных силовых кривых и теоретических зависимостей «напряжение – деформация» с применением алгоритмов вейвлет-дифференцирования получать аналогичные друг другу функции релаксации. Анализируются тестовые примеры, демонстрирующие корректности программной реализации предложенных алгоритмов. Рассматриваются модели клетки, на примере которых демонстрируется применение предложенной процедуры идентификации и верификации их параметров. Среди них структурно-механическая модель с параллельно соединенными дробными элементами, которая является на данный момент наиболее адекватной с точки зрения соответствия данным атомно-силовой микроскопии широкого класса клеток, и новая статистико-термодинамическая модель, которая не уступает в описательных возможностях моделям с дробными производными, но имеет более ясный физический смысл. Для статистико-термодинамической модели подробно описывается процедура ее построения, которая в себя включает следующее: введение структурной переменной, параметра порядка, для описания ориентационных свойств цитоскелета клетки; постановку и решение статистической задачи для ансамбля актиновых филаментов представительного объема клетки относительно данной переменной; установление вида свободной энергии, зависящей от параметра порядка, температуры и внешней нагрузки. Также предложено в качестве модели представительного элемента клетки использовать ориентационно-вязкоупругое тело. Согласно теории линейной термодинамики получены эволюционные уравнения, описывающие механическое поведение представительного объема клетки, которые удовлетворяют основным термодинамическим законам. Также поставлена и решена задача оптимизации параметров статистико-термодинамической модели клетки, которая может сопоставляется как с экспериментальными данными, так и с результатами симуляций на основе других математических моделей. Определены вязкоупругие характеристики клеток на основе сопоставления с литературными данными.
Ключевые слова:вязкоупругость, механика клетки, вейвлет-преобразование, реологические модели с дробными операторами, статистическая термодинамика, ядро релаксации
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации
(государственный контракт № АААА-А19-119013090021-5), а также поддержана грантом Президента Российской
Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых (№ МК-44.2022.1.1).
Поступила в редакцию: 30.09.2023 Исправленный вариант: 20.11.2023 Принята в печать: 20.11.2023
Тип публикации:
Статья
УДК:
577.35
Образец цитирования:
А. С. Никитюк, “Идентификация параметров вязкоупругих моделей клетки на основе силовых кривых и вейвлет-преобразования”, Компьютерные исследования и моделирование, 15:6 (2023), 1653–1672
\RBibitem{Nik23}
\by А.~С.~Никитюк
\paper Идентификация параметров вязкоупругих моделей клетки на основе силовых кривых и вейвлет-преобразования
\jour Компьютерные исследования и моделирование
\yr 2023
\vol 15
\issue 6
\pages 1653--1672
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/crm1140}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2076-7633-2023-15-6-1653-1672}