Компьютерные исследования и моделирование
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Компьютерные исследования и моделирование:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Компьютерные исследования и моделирование, 2022, том 14, выпуск 4, страницы 805–815
DOI: https://doi.org/10.20537/2076-7633-2022-14-4-805-815
(Mi crm1000)
 

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

СПЕЦИАЛЬНЫЙ ВЫПУСК

Математические и вычислительные проблемы, связанные с образованием структур в сложных системах

В. Б. Бетелинa, В. А. Галкинabc

a Федеральное государственное учреждение «Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук», Россия, 117218, Москва, Нахимовский просп., 36, корп. 1
b Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Тюменский индустриальный университет», Россия, 625000, Тюмень, ул. Володарского, 38
c Бюджетное учреждение высшего образования Ханты-Мансийского автономного округа – Югры «Сургутский государственный университет», Россия, 628412, Ханты-Мансийский автономный округ – Югра, Сургут, пр. Ленина, д. 1
Список литературы:
Аннотация: В данной работе рассматривается система уравнений магнитной гидродинамики (МГД). Найденные точные решения описывают течения жидкости в пористой среде и связаны с вопросами разработки кернового симулятора и задачами управления параметрами несжимаемой жидкости и направлены на создание отечественной технологии «цифровое месторождение». Центральной проблемой, связанной с использованием вычислительной техники, являются сеточные аппроксимации большой размерности и суперЭВМ высокой производительности с большим числом параллельно работающих микропроцессоров. В качестве возможной альтернативы сеточным аппроксимациям большой размерности разрабатываются кинетические методы решения дифференциальных уравнений и методы «склейки» точных решений на грубых сетках. Сравнительный анализ эффективности вычислительных систем позволяет сделать вывод о необходимости развития организации вычислений, основанных на целочисленной арифметике в сочетании с универсальными приближенными методами. Предложен класс точных решений системы Навье–Стокса, описывающий трехмерные течения для несжимаемой жидкости, а также точные решения нестационарной трехмерной магнитной гидродинамики. Эти решения важны для практических задач управляемой динамики минерализованных флюидов, а также для создания библиотек тестов для верификации приближенных методов. Выделены ряд явлений, связанных с образованием макроскопических структур за счет высокой интенсивности взаимодействия элементов пространственно однородных систем, а также их возникновение за счет линейного пространственного переноса в пространственно-неоднородных системах. Принципиальным является то, что возникновение структур — это следствие разрывности операторов в нормах законов сохранения. Наиболее разработанной и универсальной является теория вычислительных методов для линейных задач. Поэтому с этой точки зрения важными являются процедуры «погружения» нелинейных задач в общие классы линейных за счет изменения исходной размерности описания и расширения функциональных пространств. Отождествление функциональных решений с функциями позволяет вычислять интегральные средние неизвестной, но в то же время ее нелинейные суперпозиции, вообще говоря, не являются слабыми пределами нелинейных суперпозиций приближений метода, т. е. существуют функциональные решения, которые не являются обобщенными в смысле С. Л. Соболева.
Ключевые слова: магнитная гидродинамика, точные решения, вычислительные методы малой размерности.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 20-04-60123
Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант 20-04-60123.
Поступила в редакцию: 15.12.2021
Исправленный вариант: 18.01.2022
Принята в печать: 01.03.2022
Тип публикации: Статья
УДК: 519.6, 532.5
Образец цитирования: В. Б. Бетелин, В. А. Галкин, “Математические и вычислительные проблемы, связанные с образованием структур в сложных системах”, Компьютерные исследования и моделирование, 14:4 (2022), 805–815
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BetGal22}
\by В.~Б.~Бетелин, В.~А.~Галкин
\paper Математические и вычислительные проблемы, связанные с образованием структур в сложных системах
\jour Компьютерные исследования и моделирование
\yr 2022
\vol 14
\issue 4
\pages 805--815
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/crm1000}
\crossref{https://doi.org/10.20537/2076-7633-2022-14-4-805-815}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/crm1000
  • https://www.mathnet.ru/rus/crm/v14/i4/p805
  • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Компьютерные исследования и моделирование
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024