Синусоидальный Гауссов оптический вихрь как суперпозиция двух гипергеометрических пучков

Рассмотрены гипергеометрические пучки с параболическим волновым фронтом в начальной плоскости, распространяющиеся в однородной среде. Хотя гипергеометрические пучки имеют особенность в центре начальной плоскости и бесконечную энергию, суперпозиция двух таких пучков уже не имеет особенности и имеет конечную энергию. Детально рассмотрен частный случай такой суперпозиции – синусоидальный Гауссов пучок с единичным топологическим зарядом. Этот пучок относится к типу элегантных лазерных пучков, так как и в начальной плоскости, и в зоне дифракции Френеля описывается одной и той же функцией с комплексным аргументом. Диаметр первого светового кольца у синусоидального Гауссова пучка почти не зависит от радиуса перетяжки Гауссова пучка.