Смещённые эллиптические Гауссовы пучки с внутренним орбитальным угловым моментом

Рассмотрены параксиальные световые пучки, составленные из Гауссовых пучков, смещённых с оптической оси, фаза которых подобрана специальным образом, чтобы суперпозиция была инвариантной к распространению в пространстве, то есть без изменения формы поперечного сечения. Путём решения системы пяти нелинейных уравнений составлена суперпозиция в виде инвариантного внеосевого эллиптического Гауссова пучка. Получено выражение для орбитального углового момента такого пучка. Показано, что он складывается из двух составляющих. Первая из них равна моменту относительно центра пучка и возрастает с его эллиптичностью. Вторая квадратично зависит от расстояния от центра масс до оптической оси (аналог теоремы Штейнера). Показано, что ориентация эллипса в поперечной плоскости не влияет на нормированный орбитальный угловой момент.