|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ, РАСПОЗНАВАНИЕ ОБРАЗОВ
Непараметрический алгоритм автоматической классификации многомерных статистических данных большого объёма и его применение
И. В. Зеньковab, А. В. Лапкоcd, В. А. Лапкоcd, С. Т. Имaed, В. П. Тубольцевd, В. Л. Авдеенокd a Сибирский федеральный университет, 660041, г. Красноярск, Россия, просп. Свободный, д. 79, стр. 3
b Федеральный исследовательский центр информационных и вычислительных технологий, 660049, Россия, г. Красноярск, просп. Мира, д. 53
c Институт вычислительного моделирования СО РАН, 660036, Россия, г. Красноярск, Академгородок, д. 50, стр. 44
d Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева, 660037, г. Красноярск, просп. «Красноярский рабочий», д. 31
e Институт леса им. В.Н. Сукачева СО РАН, 660036, Россия, г. Красноярск, Академгородок, д. 50, стр. 28
Аннотация:
Предлагается непараметрический алгоритм автоматической классификации статистических данных большого объёма. Основу алгоритма составляет процедура оптимальной дискретизации области значений случайной величины. Под классом понимается компактная группа наблюдений случайной величины, соответствующих одномодальному фрагменту плотности вероятности. Рассматриваемый алгоритм автоматической классификации основан на «сжатии» исходной информации на основе декомпозиции многомерного пространства признаков. В результате статистическая выборка большого объёма преобразуется в массив данных, составленный из центров многомерных интервалов дискретизации и соответствующих им частот принадлежности случайных величин. Для обоснования процедуры оптимальной дискретизации используются результаты исследования асимптотических свойств регрессионной оценки плотности вероятности ядерного типа. Из условия минимума среднеквадратического отклонения регрессионной оценки плотности вероятности определяются оптимальные количества интервалов дискретизации области значений одномерной и двухмерной случайных величин. Полученные результаты обобщаются на дискретизацию области значений многомерной случайной величины. Формула оптимальной дискретизации содержит составляющую, которая характеризуется нелинейным функционалом от плотности вероятности. Устанавливается аналитическая зависимость обнаруженной составляющей от коэффициента контрэксцесса одномерной случайной величины. Для независимых компонент многомерной случайной величины определяется методика расчёта оценок оптимального количества интервалов дискретизации случайных величин и их длин. На этой основе разрабатывается непараметрический алгоритм автоматической классификации, который основан на последовательной процедуре проверки близости центров многомерных интервалов дискретизации и соотношений между частотами принадлежности случайных величин из исходной выборки этим интервалам. Для дополнительного повышения вычислительной эффективности предлагаемого алгоритма автоматической классификации используется многопоточный метод его программной реализации. Практическая значимость разработанных алгоритмов подтверждается результатами их применения при обработке данных дистанционного зондирования.
Ключевые слова:
алгоритм автоматической классификации, многомерная гистограмма, регрессионная оценка плотности вероятности, дискретизация области значений случайной величины, выборки большого объёма, коэффициент контрэксцесса, данные дистанционного зондирования.
Поступила в редакцию: 21.08.2020 Принята в печать: 03.12.2020
Образец цитирования:
И. В. Зеньков, А. В. Лапко, В. А. Лапко, С. Т. Им, В. П. Тубольцев, В. Л. Авдеенок, “Непараметрический алгоритм автоматической классификации многомерных статистических данных большого объёма и его применение”, Компьютерная оптика, 45:2 (2021), 253–260
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/co904 https://www.mathnet.ru/rus/co/v45/i2/p253
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 56 | PDF полного текста: | 14 | Список литературы: | 9 |
|