Обратный поток энергии при острой фокусировке азимутально поляризованных пучков высших порядков

С помощью формул Ричардса–Вольфа доказано, что при острой фокусировке апланатической системой лазерного пучка с произвольной функцией аподизации и азимутально-радиальной поляризацией m-го порядка на оптической оси в плоскости фокуса имеет место обратный поток световой энергии (при $m = 2$) или на оптической оси в фокусе обратный поток равен нулю, а вблизи оси обратный поток растёт по модулю квадратично от расстояния до оси (при $m = 3$). Азимутально-радиальный пучок m-го порядка является примером поляризационного вихря. Ранее обратный поток энергии в фокусе был обнаружен только для вихревых лазерных пучков с топологическим зарядом m и круговой поляризацией. Численно с помощью FDTD-метода и формул Ричардса–Вольфа показано, что в фокусе зонной пластинки для таких лазерных пучков имеются области, в которых направление вектора Пойнтинга противоположно направлению распространения пучка.