Обратный поток энергии для оптического вихря с произвольным целым топологическим зарядом

Для произвольного оптического вихря с целым топологическим зарядом m и круговой поляризацией получены явные выражения для всех проекций векторов напряженности электрического и магнитного поля вблизи фокуса, а также выражения для интенсивности (плотности энергии) и потока энергии (проекции вектора Пойнтинга) в плоскости фокуса в апланатической оптической системе. Из полученных выражений следует, что вблизи оптической оси в плоскости фокуса оптического вихря c $m > 2$ и левой круговой поляризацией обратный поток энергии на самой оптической оси равен нулю и растет по модулю как степень $2(m-2)$ радиальной координаты. Также из полученных формул следует, что вблизи плоскости фокуса обратный поток энергии вращается вокруг оптической оси.