Орбитальный угловой момент эллиптического оптического вихря, внедрённого в Гауссов пучок

Рассмотрен эллиптический оптический вихрь, внедрённый в Гауссов пучок. Получены явные замкнутые выражения для комплексной амплитуды и нормированного орбитального углового момента такого пучка. Показано, что эллиптический Гауссовый вихрь обладает дробным ОУМ, максимальное значение которого, равное топологическому заряду обычного Гауссова вихря $n$, достигается при отсутствии эллиптичности у вихря. Большая ось эллипса интенсивности в сечении пучка вращается при распространении и поворачивается на 90 градусов от начальной плоскости до фокальной плоскости сферической линзы. На большой оси эллипса интенсивности находятся n нулей интенсивности эллиптического Гауссова вихря, расстояние между которыми меняется как при распространении пучка, так и при изменении степени эллиптичности. Расстояние между нулями интенсивности максимальное в фокальной плоскости при постоянной степени эллиптичности. При отсутствии эллиптичности все нули «собираются» в один осевой n-вырожденный ноль интенсивности. Экспериментальные результаты согласуются с теорией.