Статистическая оценка вероятности правильного обнаружения веществ в ИК Фурье-спектрометрии

В работе рассмотрена задача идентификации веществ по инфракрасным спектрам. В качестве метода идентификации используется последовательное сравнение исследуемого спектра с эталонными спектрами веществ из базы данных. В качестве меры схожести между двумя спектрами используется статистический коэффициент корреляции Пирсона. Рассмотрен случай, когда исследуемый спектр является спектром некоторого вещества в виде заданного спектра из базы данных с аддитивной добавкой белого $\delta$-коррелированного шума с Гауссовым распределением. В этом случае найдены вероятностные характеристики статистического коэффициента корреляции. Введено понятие правильного обнаружения вещества, и найдены теоретические выражения для вероятности правильного обнаружения. Разработана методика определения пороговых значений коэффициента корреляции по заданной вероятности правильной идентификации. В численных экспериментах показана применимость описанных методик.