Фокусировка линейно-поляризованного оптического вихря и эффект Холла

Рассмотрена острая фокусировка оптического вихря с целым топологическим зарядом и с линейной поляризацией. Мы показали, что по отдельности сохраняются при распространении пучка усредненные по сечению пучка продольные компоненты вектора спинового углового момента (он равен нулю) и орбитального углового момента (он равен произведению мощности пучка на величину топологического заряда). Это сохранение приводит к тому, что в фокусе формируется спиновый эффект Холла, когда появляется четное число областей с разным знаком продольной проекции спинового углового момента. Аналогично орбитальный эффект Холла в фокусе состоит в том, что появляется четное число областей с разным направлением вращения поперечного потока энергии (по часовой и против часовой стрелки) разделенных в фокусе. В данном случае таких локальных областей вблизи оптической оси всего четыре для любого топологического заряда. Мы показали, что полный поток энергии, пересекающий фокальную плоскость, меньше полной мощности пучка, так как часть мощности распространяется вдоль фокальной плоскости. Также мы показали, что продольная компонента вектора углового момента не равна сумме спинового углового момента и орбитального углового момента. Более того, в выражении для плотности углового момента нет слагаемого спинового углового момента. Эти величины не зависят друг от друга. Распределение в фокусе продольной проекции углового момента характеризует орбитальный эффект Холла, а распределение продольной проекции спинового углового момента характеризует спиновый эффект Холла в фокусе.