|
Computational nanotechnology, 2015, выпуск 2, страницы 14–19
(Mi cn32)
|
|
|
|
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЧИСЛЕННЫХ МОДЕЛЕЙ В ЗАДАЧАХ НАНОТЕХНОЛОГИЙ
Revised solution of ill-posed algebraic systems for noise data
[Вероятностный подход в алгоритмах некорректных задач]
V. V. Ternovski, M. M. Khapaev Lomonosov Moscow State University
Аннотация:
Множество некорректных задач сводится к решению плохо обусловленных систем алгебраических уравнений. В свою очередь, известны вариационные методы решения плохо обусловленных систем, позволяющие выделить искомое решение. На точность численного решения влияют обусловленность системы, погрешности задания элементов матрицы, вектора правой части, а также ошибки округления. В действительности, возможно отказаться от предварительного исследования системы на обусловленность. В работе развивается новый подход к решению некорректных задач, основанный на статистическом эффекте в матрицах большого порядка. Обусловленность систем улучшается с большой вероятностью при зашумлении матрицы. Изучается вопрос, какую задачу можно считать плохо или хорошо обусловленной и как ее решать. Для решения систем применяются стандартные методы линейной алгебры, причем полученное классическое «хаотичное» решение используется как источник априорной информации в более общей задаче условной минимизации уточнения решения. Тем самым устанавливается соответствие между классическими методами линейной алгебры и алгоритмами некорректных задач.
Ключевые слова:
некорректные задачи, плохообусловленные системы, методы регуляризации.
Образец цитирования:
V. V. Ternovski, M. M. Khapaev, “Revised solution of ill-posed algebraic systems for noise data”, Comp. nanotechnol., 2015, no. 2, 14–19
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cn32 https://www.mathnet.ru/rus/cn/y2015/i2/p14
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 132 | PDF полного текста: | 94 | Список литературы: | 23 |
|