Вычислительные аспекты решения задачи взаимодействия групп населения в урбанистическом образовании

Статья посвящена актуальной на сегодняшний день проблеме развития и динамики населения в городском образовании с точки зрения пространственно-динамического приближения. Население подразделяется на различные группы в соответствии с их экономическими и индивидуальными характеристиками. Например, население можно классифицировать по генетическим и фенотипическим признакам, по уровню дохода или образования. Вопрос мирного и эффективного взаимодействия групп между собой представляет одну из самых важных задач в рамках любого образования урбанистического типа. Автор описывает задачу взаимодействия двух групп на качественном уровне с помощью системы из двух нестационарных нелинейных дифференциальных уравнений диффузионного типа. Особое внимание уделяется раскрытию схемы численного решения выбранной модели: подробно разобрано использование явной (по времени) разностной схемы типа«предиктор-корректор». Кроме того, автор проводит серию вычислительных экспериментов с учетом выбранных предположений относительно двух конкретных групп населения. Отдельно рассматривается решение стохастического случая и особенности его программной реализации. На основе результатов исследования обосновывается возможность применимости нового подхода для задач урбанистики. Данная работа является первым шагом в реализации программы использования пространственной экономики для описания реальных процессов в урбанистических образованиях.