Возможность релятивистской финслеровой геометрии

Исследуются основы финслеровой геометрии, представляющей интерес для решения проблемы геометризации классической электродинамики в метрическом четырехмерии. Показано, что параметризация интервала — базовое положение геометрии — проведена нерелятивистским образом. Найден способ релятивистской параметризации и построен соответствующий вариант этой геометрии. Уравнение геодезической этого варианта геометрии, кроме риманова, имеет обобщенный лоренцев терм, связность содержит дополнительное лоренцево тензорное слагаемое, первый схоутен отличен от нуля. Рассмотрены некоторые физические следствия новой геометрии: неизмеримость обобщенного электромагнитного потенциала в классическом случае и его измеримость на квантовых масштабах (эффект Ааронова—Бома); показано, что в квантовом пределе гипотеза о дискретности пространства-времени правдоподобна. Рассмотрен также эффект линейного по полю электромагнитного “красного” смещения и оценены современные экспериментальные возможности его регистрации; показано, что результаты эксперимента могли бы обеспечить однозначность выбора между стандартной римановой и релятивистской финслеровой моделями пространства-времени.