Критерий гиперболичности периодических решений функционально-дифференциальных уравнений с несколькими запаздываниями

Данная работа посвящена построению критерия гиперболичности периодических решений нелинейных функционально-дифференциальных уравнений в терминах нулей характеристической функции. В известных ранее работах, посвященных данной тематике, необходимые условия отличались от достаточных, а в случае, когда период решения иррациональный, предполагалось, что исследуемое периодическое решение допускает рациональную аппроксимацию. В настоящей работе получены необходимые и достаточные условия гиперболичности. В случае произвольного иррационального периода предложено конструктивное доказательство существования рациональной аппроксимации. Все результаты получены для случая нескольких рациональных запаздываний.