Распознавание некоторых свойств автоматных алгебр

В работе рассматривается новый алгебраический объект — вполне автоматные биномиальные алгебры, обобщающий некоторые существующие классы алгебр. Приводится классификация полугрупповых алгебр с учетом вполне автоматных алгебр, приводятся соответствующие примеры. Решается ряд стандартных алгоритмических проблем для вполне автоматных биномиальных алгебрах: распознавание строгой и нестрогой полиномиальности, распознавание правой и/или левой конечной переработки, построение определяющего регулярного языка для алгебры с конечной переработкой и для мономиальных подалгебр свободной ассоциативной алгебры и некоторых вполне автоматных алгебр. Для автоматной мономиальной алгебры строится левый модуль сизигий конечной системы элементов и базис Гребнера конечно порожденного левого идеала, а также решаются некоторые алгоритмические проблемы.